Stichprobe

Hier erläutern wir die wichtigsten Begriffe rund um das Thema Stichprobe (Ilmes, 2007):

Grundgesamtheit

Die Menge aller Elemente, für die die Aussagen einer Untersuchung gelten sollen, wird als Grundgesamtheit bezeichnet (bspw. alle Studierenden einer Lehrveranstaltung, alle per logfile dokumentierten Interaktionen zwischen Studierenden und Tutoren etc.). Werden alle Elemente einer Grundgesamtheit untersucht, so spricht man von einer Vollerhebung. Wenn es sich bei der Grundgesamtheit um die Studierenden einer Lehrveranstaltung handelt, dann ist eine Vollerhebung meistens einfach durchführbar.

Stichprobe

Wenn eine Vollerhebung nicht möglich ist (bspw. weil die Grundgesamtheit sehr gross ist), wird aus der Grundgesamtheit eine Auswahl („Stichprobe“) getroffen. Wenn nur diese ausgewählten Elemente in die Untersuchung einbezogen werden, so spricht man von einer Teilerhebung.

Auswahlverfahren und Stichprobenarten

Für die Auswahl der Elemente („Stichprobenziehung“) gibt es verschiedene Verfahren:

Zufallsauswahl: Bei der Zufallsstichprobe muss die Grundgesamtheit bekannt und exakt definiert sein. Jedes Element darf nur einmal in der Grundgesamtheit vertreten sein und muss die gleiche oder eine berechenbare Auswahlchance haben, in die Stichprobe zu gelangen.

• Einfache Zufallsauswahl: Jedes Element hat die gleichen Chancen, in die Stichprobe zu gelangen. Beispiel: Per Zufallszahlengenerator wird eine Auswahl aus der Liste aller in einem Studiengang eingeschriebenen Studierenden gezogen. Die resultierende einfache Zufallsstichprobe gewährt eine grösstmögliche Repräsentativität, d. h. die Stichprobe spiegelt die Zusammensetzung der Grundgesamtheit wider.
• Komplexe Zufallsauswahlen: Jedes Element hat nicht die gleiche, sondern eine berechenbare Chance, in die Stichprobe zu gelangen. Ein Beispiel für diese Art der Stichprobenziehung ist die geschichtete Auswahl: Hier ist die Grundgesamtheit in verschiedene „Schichten“ unterteilt, die bezüglich eines Merkmals homogen sind, z. B. Studierende der Medizin, der Soziologie und der Informatik, wobei jedes Element zu genau einer Schicht gehört. Mittels einfacher Zufallsauswahl werden aus jeder Schicht Elemente ausgewählt. Die resultierende geschichtete Auswahl hat den Vorteil, dass auch Elemente aus „kleinen“ Schichten ausreichend in der Stichprobe vertreten sind.

Bewusste Auswahlverfahren: Bei den bewussten Auswahlverfahren werden die Elemente anhand bestimmter Merkmale ausgewählt. Ein Rückschluss auf die Grundgesamtheit auf der Basis statistischer Modelle ist bei dieser Art der Auswahl nicht möglich.

• Auswahl typischer Fälle: Hier werden Elemente ausgewählt, die als charakteristisch die Grundgesamtheit als betrachtet werden.
• Quotenauswahl: Hier entspricht die Verteilung bestimmter Merkmale in der Stichprobe exakt der Verteilung dieser Merkmale in der Grundgesamtheit. Die Voraussetzung hierfür ist, dass die Verteilung bestimmter Merkmale in der Grundgesamtheit bekannt ist.

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