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Deskriptive Statistik
Häufigkeitsverteilungen
Die absolute Häufigkeit gibt an, wie
oft bestimmte Antworten vorkommen. Unter der relativen Häufigkeit
(Prozentwertverteilung) versteht man den Anteil der einzelnen Antworten im
gesamten Datensatz. Die Häufigkeitsverteilung kann tabellarisch oder grafisch
(z. B. in einem Histogramm) dargestellt werden.
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Statistische Kennwerte
Um über spezielle Eigenschaften der Merkmalsverteilung Auskunft zu erhalten, können verschiedene statistische Kennwerte berechnet werden:
Masse der zentralen Tendenz: Durch welchen Wert wird die
Verteilung am besten repräsentiert?
- Arithmetisches Mittel: Summe aller Werte durch die Anzahl aller Werte (nur bei intervall- oder verhältnisskalierten Daten!). Das arithmetische Mittel wird auch herangezogen, wenn ein Skalenwert (über alle Teilnehmer und alle zu einer Skala gehörenden Fragen gemittelter Wert) berechnet werden soll.
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- Modalwert: Der Wert, der am häufigsten vorkommt.
- Median: Er teilt die Verteilung in zwei Hälften, so dass 50% der Werte über und 50% der Werte unter ihm liegen.
Streuungsmasse: Wie unterschiedlich sind die Werte
innerhalb einer Verteilung?
- Varianz: Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel, geteilt durch die Anzahl Messwerte. Nur bei intervall- oder verhältnisskalierten Daten!
- Standardabweichung: Wurzel aus der Varianz. Nur bei intervall- oder verhältnisskalierten Daten!
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Variationsbreite: Differenz zwischen dem kleinsten und dem grössten Wert.
- Perzentile: Differenz zwischem dem Wert, über dem die oberen x% der Werte liegen, und dem Wert, unter dem die unteren x% der Werte liegen.
