Inferenzstatistik

Für die verschiedenen Verfahren gelten unterschiedliche Voraussetzungen an das Skalenniveau der Daten (siehe Seite Skalenniveaus):

Überprüfung von Unterschiedshypothesen

• Verfahren für Nominaldaten: Wenn Häufigkeitsunterschiede im Auftreten bestimmter Merkmale oder Merkmalskombinationen analysiert werden sollen (z. B.: Sind in den Sozialwissenschaften mehr weibliche oder mehr männliche Studenten immatrikuliert? Ist die Anzahl der Nichtraucher nach einer Aufklärungskampagne gestiegen?), kommen für Daten auf Nominalskalen-Niveau χ2-Methoden zum Einsatz.

• Verfahren für Ordinaldaten (verteilungsfreie Verfahren): Wenn zwei unabhängige Stichproben hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz verglichen werden sollen (z. B.: Haben die Studenten in einer Klasse bessere Noten als die Studenten in einer anderen Klasse?), wird der U-Test von Mann-Whitney verwendet. Werden zwei abhängige Stichproben verglichen (z. B.: Erzielen die Studenten nach einem Training bessere Noten als vor dem Training?), kommt der Wilcoxon-Test zum Einsatz.

• Verfahren für Intervall- und Verhältnisdaten: Für den Vergleich zweier unabhängiger Stichprobenmittelwerte (z. B.: Brauchen die Studenten aus der einen Klasse länger, um eine Aufgabe zu lösen, als Studenten aus einer anderen Klasse?) wird der t-Test für unabhängige Stichproben verwendet; beim Vergleich zweier abhängiger Stichprobenmittelwerte (z.B.: Brauchen Studenten vor einem Training länger, um eine Aufgabe zu lösen, als nach einem Training?) wird der t-Test für abhängige Stichproben herangezogen.

Überprüfung von Zusammenhangshypothesen

• Verfahren für Nominaldaten: Als Mass zur Charakterisierung des Zusammenhangs zweier Merkmale (z. B.: Ist die Studienrichtung vom Geschlecht abhängig?) wird bei nominalskalierten Daten der Kontingenzkoeffizient herangezogen

• Verfahren für Ordinaldaten: Der Zusammenhang zweier ordinalskalierter Merkmale (z. B.: Hängt die Beliebtheit von Schülern mit der Schulnote zusammen?) wird durch die Rangkorrelation nach Spearman erfasst.

• Verfahren für Intervall- und Verhältnisdaten: Der Zusammenhang zwischen Intervall- bzw. Verhältnisdaten (z. B.: Hängt die Bearbeitungszeit einer Aufgabe mit dem Alter zusammen?) wird durch die Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson erfasst.